\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{30}\)
\(CMR:\frac{5}{6}< S< \frac{3}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
12 tháng 4 2017
a)ta có:
\(\frac{3}{10}\)>\(\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{11}\)>\(\frac{3}{15}\)
...
\(\frac{3}{14}\)>\(\frac{3}{15}\)
Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:
\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)+\(\frac{3}{15}\)
Hay S>\(\frac{15}{15}\)=>S>1 (1)
ta có :
\(\frac{3}{11}\)<\(\frac{3}{10}\)
\(\frac{3}{12}\)<\(\frac{3}{10}\)
...
\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)
Cộng từng vế của bất đẳng thức trên ta được:
\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{11}\)+\(\frac{3}{12}\)+\(\frac{3}{13}\)+\(\frac{3}{14}\)<\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)+\(\frac{3}{10}\)
Hay S<\(\frac{15}{10}\)<\(\frac{20}{10}\)=2
Vậy S<2 (2)
Theo câu 1 ta có : S>1
Theo câu 2 ta có :S<2
Vậy 1<S<2
=>S ko phải số tự nhiên
NV
8 tháng 6 2018
\(S=\frac{3}{4}-0,25-\left[\frac{7}{3}+\left(\frac{-9}{2}\right)\right]-\frac{5}{6}\)
\(S=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}-\left[\frac{14}{6}+\left(\frac{-27}{6}\right)\right]-\frac{5}{6}\)
\(S=\frac{1}{2}-\left(\frac{-13}{6}\right)-\frac{5}{6}\)
\(S=\frac{3}{6}-\left(\frac{-13}{6}\right)-\frac{5}{6}\)
\(S=\frac{11}{6}\)
TD
1
16 tháng 8 2015
ta có : S > 3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14 + 3/14
S > 15/14 > 14/14 = 1
S < 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10
S < 15/10 < 20/10 = 2
vậy 1 < S < 2
8 tháng 8 2017
Bai 1:
x = ko co so nao ; y = ko co so nao phu hop
Bai 2:
S= 1,5..
Chac the ko bit nua
AK
30 tháng 4 2018
\(S=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}-\frac{17}{42}\)
\(=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\)+ \(\frac{1}{6}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\)+ \(\frac{1}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{9}{9}-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\)
Chúc bạn học tốt !!!
BD
13 tháng 5 2019
Ta có :
\(A=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}\right)\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{20}< \frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{20}< \frac{1}{12}\)
\(...\)
\(\frac{1}{20}< \frac{1}{19}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{20}\cdot10< \frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)(1)
\(\frac{1}{30}< \frac{1}{21}\)
\(\frac{1}{30}< \frac{1}{22}\)
\(...\)
\(\frac{1}{30}< \frac{1}{29}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{30}\cdot10< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}\)(2)
Từ (1),(2) :
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}< \frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{6}< A\)
\(#Louis\)